Maxima

Roland Uhl

Beschreibungen

Maxima ist ein kostenloses Computeralgebrasystem (CAS), im Unterschied zu kommerziellen wie Mathematica oder Maple. wxMaxima hat eine benutzerfreundlichere Oberfläche und ist im Installationspaket von Maxima für Windows integriert.

Einige Links zu Beschreibungen von Maxima/wxMaxima:

Beim Exportieren von Berechnungen können die Ergebnisse auch in LaTeX geschrieben werden wie etwa bei dieser Seite für Online-Berechnungen.


Installation

Um Maxima für Windows bzw. Linux, Macintosh oder Android herunterzuladen, gehe man bei SourceForge auf die Seite Leider scheint sich bei der Weiterentwicklung von Maxima derzeit manches zu verschlechtern (s.u.), und so könnten ältere Versionen (etwa 5.44.0 oder 5.43.2) vorteilhafter sein.

Besonderheiten

Bei Maxima gibt es Fehler und Unterschiede zur üblichen Mathematik.

0^0
Das ergibt leider nicht 1, sondern wird als nicht definiert beschrieben und führt zu einer Fehlermeldung (aber etwa  a^0  ergibt doch 1, wenn a nicht spezifiziert ist).

acot
Für reelle Argumente ist acot die Umkehrfunktion von der Einschränkung der Cotangensfunktion nicht auf das Intervall (0,π), sondern auf die Menge (−π/2, π/2] \ {0}. Beispielsweise ergibt acot(-1) nicht 3π/4, sondern −π/4. Diese Funktion ist an der Stelle 0 unstetig.

integrate( sqrt(1-cos(x)^2), x )
Dieses unbestimmte Integral wird leider zu cos(x) berechnet, was etwa im Intervall [0,π] falsch ist. Entsprechend ergibt das bestimmte Integral  integrate( sqrt(1-cos(x)^2), x,0,%pi )  statt 2 den falschen Wert −2. Dabei wird angenommen, dass vorher nicht das Paket abs_integrate durch load(abs_integrate) geladen wurde.

integrate( x*unit_step(x-1), x,0,2 )
Dieses bestimmte Integral wird mit dem Paket abs_integrate bei der Version 5.45.1 fälschlicherweise zu 2 berechnet (der richtige Wert 3/2 ergibt sich aber bei der früheren Version 5.44.0).

{{},{-1}}
Diese Menge erhält man übrigens auch aus den beiden Mengen A:{} und B:{-1} durch {A,B} oder auch als Potenzmenge  powerset({-1}). Bei der Maxima-Version 5.45.1 gibt wxMaxima das äußere geschweifte Klammerpaar (hier rot) ärgerlicherweise durch spitze Klammern aus (dieser Fehler tritt aber bei der früheren Version 5.44.0 nicht auf).